On one inverse problem of quantitative electron probe microanalysis

Authors

  • D.V. Zotyev Lomonosov Moscow State University
  • A.G. Yagola Lomonosov Moscow State University https://orcid.org/0000-0001-6942-2138
  • M.N. Filippov Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of RAS (IGIC RAS)

Keywords:

обратные задачи, уравнения Фредгольма первого рода, итерационные алгоритмы, математическое моделирование, рентгеноспектральный микроанализ, конечно-разностные аппроксимации

Abstract

A method for the tracer-free experimental determination of the function generating the in-depth characteristic X-ray used for evaluation of component concentrations in electron probe microanalysis is considered. Application of our method brings about to an inverse problem for a Fredholm equation of the first kind. An algorithm for solving this problem is proposed; the algorithm is based on the information given a priori and physical restrictions imposed on the sought-for function.

Author Biographies

D.V. Zotyev

A.G. Yagola

M.N. Filippov

References

  1. Рид С. Электронно-зондовый микроанализ. М.: Мир, 1979.
  2. Количественный электронно-зондовый микроанализ / Под ред. В. Скотта и Г. Лава. М.: Мир, 1986.
  3. Вrown J.D. zp(zr z)-equations for quantitative analysis / Electron Probe Quantitation. Ed. by K.F.J. Heinric and D.E. Newbury. New York: Plenum Pub. Corp., 1991. 77-82.
  4. Packwood R.A A comprehensive theory of electron probe microanalysis / Electron Probe Quantitation. Ed. by K.F.J. Heinric and D.E. Newbury. New York: Plenum Pub. Corp., 1991. 83-104.
  5. Brown J.D. The sandwich sample technique applied to quantitative microprobe analysis / Electron Probe Microanalysis. Ed. by J. Tousimis and L. Marton. New York: Plenum Pub. Corp., 1969. 45-71.
  6. Куприянова Т.А. Систематические погрешности рентгеноспектрального микроанализа, обусловленные локальным зарядом // Рентгеновская и электронная спектроскопия. Сб. статей. Черноголовка, 1985. 5-29.
  7. Cazaux J. Electron probe microanalysis of insulating materials: quantification problems and some possible solutions // X-ray Spectrum. 1996. 25, N 6. 265-280.
  8. Jbara O., Porton B, Mouz D., Cazaux J. Electron probe microanalysis of insulating oxides: Monte-Carlo simulations // X-ray Spectrum. 1997. 26, N 5. 291-302.
  9. Kotera M., Suga H. A simulation of keV electron scattering in a charged-up specimen // J. Appl. Phys. 1988. 63, N 2. 261-268.
  10. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
  11. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975.

Published

2003-01-21

How to Cite

Зотьев Д.В., Ягола А.Г., Филиппов М.Н. On One Inverse Problem of Quantitative Electron Probe Microanalysis // Numerical methods and programming. 2003. 4. 26-32

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>