On one inverse problem of quantitative electron probe microanalysis

Authors

  • D.V. Zotyev
  • A.G. Yagola
  • M.N. Filippov

Keywords:

обратные задачи
уравнения Фредгольма первого рода
итерационные алгоритмы
математическое моделирование
рентгеноспектральный микроанализ
конечно-разностные аппроксимации

Abstract

A method for the tracer-free experimental determination of the function generating the in-depth characteristic X-ray used for evaluation of component concentrations in electron probe microanalysis is considered. Application of our method brings about to an inverse problem for a Fredholm equation of the first kind. An algorithm for solving this problem is proposed; the algorithm is based on the information given a priori and physical restrictions imposed on the sought-for function.

New computational technologies

Downloads

Published

2003-01-21

Issue

Vol. 4 (2003): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

D.V. Zotyev

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics

A.G. Yagola

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Physics

M.N. Filippov

Kurnakov Institute of General and Inorganic Chemistry of RAS (IGIC RAS)

References

  1. Рид С. Электронно-зондовый микроанализ. М.: Мир, 1979.
  2. Количественный электронно-зондовый микроанализ / Под ред. В. Скотта и Г. Лава. М.: Мир, 1986.
  3. Вrown J.D. zp(zr z)-equations for quantitative analysis / Electron Probe Quantitation. Ed. by K.F.J. Heinric and D.E. Newbury. New York: Plenum Pub. Corp., 1991. 77-82.
  4. Packwood R.A A comprehensive theory of electron probe microanalysis / Electron Probe Quantitation. Ed. by K.F.J. Heinric and D.E. Newbury. New York: Plenum Pub. Corp., 1991. 83-104.
  5. Brown J.D. The sandwich sample technique applied to quantitative microprobe analysis / Electron Probe Microanalysis. Ed. by J. Tousimis and L. Marton. New York: Plenum Pub. Corp., 1969. 45-71.
  6. Куприянова Т.А. Систематические погрешности рентгеноспектрального микроанализа, обусловленные локальным зарядом // Рентгеновская и электронная спектроскопия. Сб. статей. Черноголовка, 1985. 5-29.
  7. Cazaux J. Electron probe microanalysis of insulating materials: quantification problems and some possible solutions // X-ray Spectrum. 1996. 25, N 6. 265-280.
  8. Jbara O., Porton B, Mouz D., Cazaux J. Electron probe microanalysis of insulating oxides: Monte-Carlo simulations // X-ray Spectrum. 1997. 26, N 5. 291-302.
  9. Kotera M., Suga H. A simulation of keV electron scattering in a charged-up specimen // J. Appl. Phys. 1988. 63, N 2. 261-268.
  10. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
  11. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975.