A numerical method for solving inverse forming problems in the creep mode

Authors

Keywords:

inverse problems of creep theory, damage, variational principles, problems of multicriteria optimization, optimal control, finite element method

Abstract

The inverse quasi-static problems of the creep theory is formulated in the form of optimum control. A number of optimum laws of deformation in creep are proposed on the basis of the minimization damage criterion in the functionals of inverse problems. When solving inverse forming problems by an iterative method, a continuous optimum loading function dependent on two parameters is used. A method for finding the parameters according to the given initial conditions is also proposed and implemented numerically. At each step of the iterative method, the solving procedure is based on a finite element method in the framework of the MSC.Marc software system. A comparative analysis of numerical results is given in the case of plate bending for various modes of loading.

Author Biography

K.S. Bormotin

Komsomolsk-on-Amur State University,
Faculty of Aircraft Engineering
• Associate Professor

References

  1. Hill R. On uniqueness and stability in the theory of finite elastic strain // J. Mech. Phys. Solids. 1957. 5, N 4. 229-241.
  2. Бормотин К.С. Итеративный метод решения обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести // Вычислительные методы и программирование. 2013. 14. 141-148.
  3. Бормотин К.С. Итеративный метод решения геометрически нелинейных обратных задач формообразования элементов конструкций в режиме ползучести // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. 53, № 12. 2091-2099.
  4. Бормотин К.С., Логвина В.С. Метод решения итеративной регуляризацией обратных задач формообразования деталей // Вычислительные методы и программирование. 2014. 15. 77-84.
  5. Цвелодуб И.Ю. Об оптимальных путях деформирования в условиях ползучести. Некоторые приложения к задачам обработки материалов давлением // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. № 6. 128-136.
  6. Цвелодуб И.Ю. Постулат устойчивости и его приложения в теории ползучести металлических материалов. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1991.
  7. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение, 2004.
  8. Горев Б.В., Рубанов В.В., Соснин О.В. О ползучести материалов с разными свойствами при растяжении и сжатии // Проблемы прочности. 1979. № 7. 62-67.
  9. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986.
  10. Liu G.P., Yang J.B., Whidborne J.F. Multiobjective optimisation and control. Baldock: Research Studies Press, 2003.
  11. Tan K.C., Khor E.F., Lee T.H. Multiobjective evolutionary algorithms and applications. London: Springer, 2005.
  12. Gambier A. MPC and PID control based on multi-objective optimization // Proc. of the 2008 American Control Conference. Seattle, June 11-13, 2008. New York: IEEE Press, 2008. 4727-4732.
  13. Коробейников C.H. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  14. Бормотин К.С. Обратные задачи оптимального управления в теории ползучести // Сиб. журн. индустр. матем. 2012. 15, № 2. 33-42.
  15. Бормотин К.С., Олейников А.И. Вариационные принципы и оптимальные решения обратных задач изгиба пластин при ползучести // Прикладная механика и техническая физика, 2012. № 5. 136-146.
  16. Черноусько Ф.Л., Баничук Н.В. Вариационные задачи механики и управления. М.: Наука, 1973.
  17. Баничук Н.В., Петров В.М., Черноусько Ф.Л. Алгоритм и вопросы сходимости метода локальных вариаций для задач с частными производными // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1973. 13, № 1. 47-58.
  18. Коробейников С.Н., Олейников А.И., Горев Б.В., Бормотин К.С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9. 346-365.
  19. Аннин Б.Д., Олейников А.И., Бормотин К.С. Моделирование процессов формообразования панелей крыла самолета SSJ-100 // Прикладная математика и техническая физика. 2010. 51, № 4. 155-165.
  20. Тарануха Н.А., Чижиумов С.Д. Численное моделирование падения на воду тела с гофрированным днищем // Прикладная механика и техническая физика. 2001. 42, № 4. 112-118.
  21. Тарануха Н.А., Лейзерович Г.С. О влиянии начальных отклонений от идеальной круговой формы цилиндрических оболочек на собственные изгибные колебания // Прикладная механика и техническая физика. 2001. 42, № 2. 180-187.

Published

09-04-2014

How to Cite

Бормотин К.С. A Numerical Method for Solving Inverse Forming Problems in the Creep Mode // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2014. 15. 222-228

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)