Problems of limited-data wave tomography

Authors

  • A.V. Goncharsky Lomonosov Moscow State University
  • S.Yu. Romanov Lomonosov Moscow State University
  • S.Yu. Seryozhnikov Lomonosov Moscow State University

Keywords:

coefficient inverse problems, wave equation, limited-data wave tomography, GPU, supercomputers

Abstract

A number of schemes of full-range and limited-data wave tomography are compared. Inverse problems of tomography are treated as coefficient inverse problems for the wave equation. The proposed algorithms for solving inverse problems are based on direct computation of the residual functional by solving the conjugate problem for the hyperbolic partial differential equation. Reflection and transmission tomography schemes are analyzed. Numerical simulations are performed both in the two- and three-dimensional versions on the GPU cluster of Lomonosov supercomputing facility of Moscow State University.

Author Biographies

A.V. Goncharsky

S.Yu. Romanov

S.Yu. Seryozhnikov

References

  1. Natterer F., Wubbeling F. A propagation-backpropagation method for ultrasound tomography // Inverse Problems. 1995. 11. 1225-1232.
  2. Beilina L., Klibanov M.V. Approximate global convergence and adaptivity for coefficient inverse problems. New York: Springer, 2012.
  3. Goncharsky A.V., Romanov S.Y. Supercomputer technologies in inverse problems of ultrasound tomography // Inverse Problems. 2013. 29, N 7. 075004. doi:10.1088/0266-5611/29/7/075004.
  4. Quan Y., Huang L. Sound-speed tomography using first-arrival transmission ultrasound for a ring array // Proc. SPIE. 2007. 6513. doi: 10.1117/12.709647.
  5. Буров В.А., Шуруп А.С., Зотов Д.И., Румянцева О.Д. Моделирование функционального решения задачи акустической томографии для данных от квазиточечных преобразователей // Акустический журнал. 2013. 59, № 3. 391-407.
  6. Пикалов В.В., Баландин А.Л., Родионов Д.Г., Власенко М.Г., Князев Б.А. Терагерцовая томография низкоконтрастных объектов: алгоритмы и экспериментальные измерения // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Физика. 2010. 5, № 4. 91-97.
  7. Schmidt S., Duric N., Li C., Roy O., Huang Z.F. Modification of Kirchhoff migration with variable sound speed and attenuation for acoustic imaging of media and application to tomographic imaging of the breast // Med. Phys. 2011. 38, N 2. 998-1007.
  8. Natterer F. Incomplete data problems in wave equation imaging // Inverse Problems and Imaging. 2010. 4, N 4. 685-691.
  9. Wiskin J., Borup D., Andre M., Johnson S., Greenleaf J., Parisky Y., Klock J. Three-dimensional nonlinear inverse scattering: quantitative transmission algorithms, refraction corrected reflection, scanner design, and clinical results // J. Acoust. Soc. Am. 2013. 133. doi: 10.1121/1.4800267.
  10. Данилин А.Н., Пестов Л.Н. Численное решение линеаризованной обратной краевой задачи для динамической системы Ламе // Вестник Балтийского федерального университета. 2012. № 10. 81-85.
  11. Бакушинский А.Б., Козлов А.И., Кокурин М.Ю. Об одной обратной задаче для трехмерного волнового уравнения // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. 43, № 8. 1201-1209.
  12. Ватульян А.О., Явруян О.В., Богачев И.В. Идентификация упругих характеристик неоднородного по толщине слоя // Акустический журн. 2011. 57, № 6. 723-730.
  13. Евдокимов Ю.К., Темьянов Б.К. Обратная операторная задача для гиперболических систем в акустическом зондировании // Вестник Казанского государственного технического университета. 2012. 4, № 2. 121-125.
  14. Wiskin J., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M. Non-linear inverse scattering: high resolution quantitative breast tissue tomography // J. Acoust. Soc. Am. 2012. 131, N 5. 3802-3813.
  15. Duric N., Littrup P., Poulo L., Babkin A., Pevzner R., Holsapple E., Rama O., et al. Detection of breast cancer with ultrasound tomography: first results with the Computed Ultrasound Risk Evaluation (CURE) prototype // Medical Physics. 2007. 34, N 2. 773-785.
  16. Gemmeke H., Berger L., Birk M., et al. Hardware setup for the next generation of 3D ultrasound computer tomography // IEEE Nucl. Sci. Symp. Conf. Rec. New York: IEEE Press, 2010. 2449-2454.
  17. Bakushinsky A., Goncharsky A. Ill-posed problems. Theory and applications. Dordrecht: Kluwer, 1994.
  18. Гончарский А.В., Романов С.Ю. О двух подходах к решению коэффициентных обратных задач для волновых уравнений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2012. 52, № 2. 263-269.
  19. Гончарский А.В., Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Об одной задаче волновой диагностики // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 2010. № 1. 7-13.
  20. Головина С.Г., Романов С.Ю., Степанов В.В. Об одной обратной задаче сейсмики // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 1994. № 4. 16-21.
  21. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче ультразвуковой томографии // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2011. 12, № 1. 317-320.
  22. Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Организация параллельных вычислений при решении обратной задачи волновой диагностики // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2008. 9, № 1. 338-345.
  23. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Об одной задаче компьютерной томографии в волновом приближении // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2006. 7. 36-40.
  24. Гончарский А.В., Романов С.Ю. Суперкомпьютерные технологии в разработке методов решения обратных задач в УЗИ-томографии // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. 2012. 13. 235-238.
  25. Романов С.Ю. К вопросу об масштабируемости программы для обратной задачи волновой томографии // Вестник Нижегородского университета. 2013. № 2. 160-167.
  26. Goncharsky A.V., Romanov S.Y., Seryozhnikov S.Y. Inverse problems of 3D ultrasonic tomography with complete and incomplete range data // Wave Motion. 2014. 51, N 3. 389-404.
  27. Roy O., Jovanovi`c I., Hormati A., et al. Sound speed estimation using wave-based ultrasound tomography: theory and GPU implementation // Proc. SPIE. 2010. 7629. doi: 10.1117/12.844691.
  28. Воеводин Вл.В., Жуматий С.А., Соболев С.И., Антонов А.С., Брызгалов П.А., Никитенко Д.А., Стефанов К.С., Воеводин Вад.В. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы. 2012. № 7. 36-39.
  29. Базулин Е.Г. О возможности использования в ультразвуковом неразрушающем контроле метода максимальной энтропии для получения изображения рассеивателей по набору эхосигналов // Акуст. журн. 2013. 59, № 2. 235-254.
  30. Гайкович П.К., Хилько А.И., Гайкович К.П. Метод многочастотной ближнепольной акустической томографии объемных неоднородностей морского дна // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 2011. 54, № 6. 431-443.
  31. Кругликов А.А., Лазоренко Г.И., Шаповалов В.Л., Хакиев З.Б., Явна В.А. Компьютерное моделирование распространения акустических колебаний в насыпях железных дорог // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2012. № 3. 135-140.
  32. Schiffner M.F., Schmitz G. Plane wave pulse-echo ultrasound diffraction tomography with a fixed linear transducer array // Acoustical Imaging. 2012. 31. 19-30.

Published

27-04-2014

How to Cite

Гончарский А.В., Романов С.Ю., Серёжников С.Ю. Problems of Limited-Data Wave Tomography // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2014. 15. 274-285

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>