A lattice Monte Carlo model for nanostructure formation analysis

Authors

  • A.N. Karpov
  • A.V. Zverev
  • A.G. Nastovjak
  • S.V. Usenkov
  • N.L. Shwartz

Keywords:

simulation
Monte Carlo method
nanostructures
lattice models
gallium arsenide (GaAs)
silicon nanocrystals
gallium nanocrystals

Abstract

A kinetic lattice Monte Carlo model of semiconductor nanostructures formation with a diamond-like crystal lattice structure is proposed. Elementary events of the model are diffusion hops, adsorption, desorption, and chemical reactions. An event-scheduling algorithm to perform computations in real time for a wide temperature range is described. A modified event selection algorithm correctly takes into account rare events in simulation. Simulation results of high temperature annealing of GaAs(111)A substrates under Langmuir conditions are discussed. A good agreement between calculated and experimental values of congruent temperature and activation energies of gallium and arsenic evaporation confirms the model validity and the algorithm efficiency. The proposed model can be used to analyze the growth of filamentary silicon and gallium arsenide nanocrystals of diameter 3-50 nm and the formation of silicon clusters of size 1-20 nm in silicon dioxide.

New computational technologies

Downloads

Published

2014-06-23

Issue

Vol. 15 (2014): Issue 3.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.N. Karpov

Institute of Semiconductor Physics of SB RAS (ISP SB RAS)
• Engineer

A.V. Zverev

Institute of Semiconductor Physics of SB RAS (ISP SB RAS)
• Researcher

A.G. Nastovjak

Institute of Semiconductor Physics of SB RAS (ISP SB RAS)
• Junior Researcher

S.V. Usenkov

Institute of Semiconductor Physics of SB RAS (ISP SB RAS)
• Senior Engineer

N.L. Shwartz

Institute of Semiconductor Physics of SB RAS (ISP SB RAS)
• Senior Researcher

References

  1. Биндер К., Хеерман Д.В. Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике. М.: Наука. Физматлит, 1995.
  2. Биндер К. Методы Монте-Карло в статистической физике. М.: Мир, 1982.
  3. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1982.
  4. Sadiq A., Binder K. Diffusion of absorbed atoms in ordered and disordered monolayers at surfaces // Surf. Sci. 1983. 128, N 2-3. 350-382.
  5. Gilmer G.H., Bennema P. Simulation of crystal growth with surface diffusion // J. Appl. Phys. 1972. 43, N 4. 1347-1360.
  6. Clarke S., Vvedensky D.D. Origin of reflection high-energy electron-diffraction intensity oscillations during molecular-beam epitaxy: a computational modeling approach // Phys. Rev. Lett. 1987. 58, N 21. 2235-2238.
  7. Clarke S., Vvedensky D.D. Growth mechanism for molecular-beam epitaxy of group-IV semiconductors // Phys. Rev. B. 1988. 37, N 11. 6559-6562.
  8. Neizvestny I.G., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.Sh. Influence of Schwoebel barrier and diffusion anisotropy on step density oscillation amplitude during epitaxial growth // Computational Materials Science. 2006. 36. 180-183.
  9. Gaillard P., Aqua J.-N., Frisch T. Kinetic Monte Carlo simulations of the growth of silicon germanium pyramids // Phys. Rev. B. 2013. 87, N 12. 125310-1-125310-6.
  10. Yu D., Lee S., Hwang G.S. On the origin of mathrmSi nanocrystal formation in a mathrmSi suboxide matrix // J. Appl. Phys. 2007. 102, N 8. 084309-1-084309-6.
  11. Neizvestny I.G., Shwartz N.L., Yanovitskaya Z.Sh., Zverev A.V. 3D-model of epitaxial growth on porous 111 and 100 mathrmSi surfaces // Computer Physics Communications. 2002. 147, N 1-2. 272-275.
  12. Зверев А.В., Зинченко К.Ю., Шварц Н.Л., Яновицкая З.Ш. Монте-Карло моделирование процессов роста наноструктур с алгоритмом планирования событий на шкале времени // Российские нанотехнологии. 2009. 4, № 3-4. 85-93.
  13. Калгин К.В. Параллельная реализация асинхронных клеточно-автоматных алгоритмов // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2008. № 9. 108-113.
  14. Михантьев Е.А., Неизвестный И.Г., Усенков С.В., Шварц Н.Л. Изучение процесса формирования нанокластеров кремния при отжиге SiO_x слоев с помощью моделирования // Автометрия. 2011. № 5. 88-97.
  15. Михантьев Е.А., Неизвестный И.Г., Усенков С.В., Шварц Н.Л. Влияние монооксида кремния на процесс формирования кремниевых нанокластеров (моделирование методом Монте-Карло) // Физика и техника полупроводников. 2014. 48, № 7. 917-925.
  16. Mikhantiev E.A., Neizvestny I.G., Usenkov S.V., Shwartz N.L. Silicon monoxide role in silicon nanocluster formation during Si-rich oxide layer annealing - Monte Carlo simulation // Comp. Mat. Sci. 2014. 90. 99-105.
  17. Nastovjak A.G., Neizvestny I.G., Shwartz N.L. Possibilities of Monte Carlo simulation for examination of nanowhisker growth // Pure Appl. Chem. 2010. 82, N 11. 2017-2025.
  18. Настовьяк А.Г., Неизвестный И.Г., Шварц Н.Л. Моделирование роста нитевидных нанокристаллов кремния с гетеропереходами Ge-Si // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2011. № 9. 62-70.
  19. Knyazeva M.V., Nastovjak A.G., Neizvestny I.G., Shwartz N.L. Influence of deposition parameters on GaAs nanowire growth: Monte Carlo simulation // Proc. of the 21th Int. Symp. «Nanostructures: Physics and Technology». St. Petersburg, Russia, June 24-28, 2013. St. Petersburg: Ioffe Phys. Tech. Inst., 2013. 292-293.
  20. Kojima T., Kawai N.J., Nakagawa T., Ohta K., Sakamoto T., Kawashima M. Layer-by-layer sublimation observed by reflection high-energy electron diffraction intensity oscillation in a molecular beam epitaxy system // Appl. Phys. Lett. 1985. 47, N 3. 286-288.
  21. Lou C.Y., Somorjai G.A. Studies of the vaporization mechanism of gallium arsenide single crystals // J. Chem. Phys. 1971. 55, N 9. 4554-4565.
  22. Goldstein B., Szostak D.J., Ban V.S. Langmuir evaporation from the (100), (111A), and (111B) faces of GaAs // Surf. Sci. 1976. 57, N 2. 733-740.
  23. Chatillon C., Chatain D. Congruent vaporization of GaAs(s) and stability of Ga(1) droplets at the GaAs(s) surface // J. Cryst. Growth. 1995. 151, N 1-2. 91-101.
  24. Massalski T.B., Okamoto H., Subramanian P.R., Kacprzak L. Binary alloy phase diagrams. Materials Park: ASM Int., 1990.
  25. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.
  26. Murdick D.A., Zhou X.W., Wadley H.N. G., Nguyen-Manh D. Drautz R., Pettifor D.G. Analytic bond-order potential for the gallium arsenide system // Phys. Rev. B. 2006. 73, N 4. 045206-1-045206-20.
  27. Tsao J.Y., Brennan T.M., Klem J.F., Hammons B.E. Surface-stoichiometry dependence of As_2 desorption and As_4 «reflection» from GaAs(001) // J. Vac. Sci. Technol. A 1989. 7, N 3. 2138-2142.