Sediment transport mathematical modeling in a coastal zone using multiprocessor computing systems

Authors

  • A.I. Sukhinov
  • A.E. Chistyakov
  • E.A. Protsenko

Keywords:

mathematical model
sediment transport
distributed computing
parallel programming
dynamics of marine sediments
shallow water equations
diffusion-convection-reaction equation
Navier-Stokes equations

Abstract

A nonstationary two-dimensional model of sediment transport in a coastal zone of reservoirs is considered. The following physical parameters and processes are taken into account: the soil porosity; the critical value of the tangent tension for which the sediment movement begins; the turbulent exchange; the dynamically variable geometry of the bottom and the level elevation function; wind currents; and the friction on the bottom. Two-dimensional and three-dimensional models of hydrodynamics in a coastal zone of reservoirs as well as a transport model for weighted particles are constructed and are implemented on a distributed computing cluster. A number of numerical results are discussed.

New computational technologies

Downloads

Published

2014-10-23

Issue

Vol. 15 (2014): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.I. Sukhinov

South Federal University, Institute of Computer Technology and Information Security
• Professor, Head of Department

A.E. Chistyakov

South Federal University, Institute of Computer Technology and Information Security
• Associate Professor

E.A. Protsenko

A.P. Chekhov Taganrog Institute
• Associate Professor

References

  1. Леонтьев И.О. Прибрежная динамика: волны, течения, потоки наносов. М.: Геос, 2001.
  2. Проценко Е.А. Модель и алгоритмы решения задачи о транспорте наносов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2009. № 8. 71-75.
  3. Проценко Е.А. Двумерная конечно-разностная модель формирования наносов в прибрежной зоне водоема и ее программная реализация // Инженерный вестник Дона. 2010. № 3. 23-31.
  4. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Построение дискретной двумерной математической модели транспорта наносов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8. 32-44.
  5. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Двумерная гидродинамическая модель, учитывающая динамическое перестроение геометрии дна мелководных водоемов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8. 159-167.
  6. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.
  7. Васильев В.С., Сухинов А.И. Прецизионные двумерные модели мелких водоемов // Математическое моделирование. 2003. 15, № 10. 17-34.
  8. Сухинов А.И. Прецизионные модели гидродинамики и опыт применения в предсказании и реконструкции чрезвычайных ситуаций в Азовском море // Известия ТРТУ. 2006. № 3. 228-235.
  9. Якушев Е.В., Сухинов А.И., Лукашев Ю.Ф. и др. Комплексные океанологические исследования Азовского моря в 28-м рейсе научно-исследовательского судна «Акванавт» (июль-август 2001 г.) // Океанология. 2003. 43, № 1. 44-53.
  10. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1989.
  11. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.
  12. Сухинов А.И. Двумерные схемы расщепления и некоторые их приложения. М.: МАКС Пресс, 2005.
  13. Коновалов А.Н. К теории попеременно-треугольного итерационного метода // Сибирский математический журнал. 2002. 43, № 3. 552-572.
  14. Чистяков А.Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 6. 237-249.
  15. Ezer T., Mellor G.L. Sensitivity studies with the North Atlantic sigma coordinate Princeton Ocean Model // Dynamics of Atmospheres and Oceans. 2000. 32. 185-208.
  16. Дегтярева Е.Е., Проценко Е.А., Чистяков А.Е. Программная реализация трехмерной математической модели транспорта взвеси в мелководных акваториях // Инженерный вестник Дона. 2012. № 4. 30.
  17. Дегтярева Е.Е., Чистяков А.Е. Моделирование транспорта наносов по данным экспериментальных исследований в Азовском море // Известия ЮФУ. Технические науки. 2012. № 2. 112-118.
  18. Сухинов А.И., Никитина А.В., Чистяков А.Е., Семенов И.С. Математическое моделирование условий формирования заморов в мелководных водоемах на многопроцессорной вычислительной системе // Вычислительные методы и программирование. 2013. 14. 103-112.
  19. Сухинов А.И., Никитина А.В. Математическое моделирование и экспедиционные исследования качества вод в Азовском море // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8. 62-73.
  20. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Фоменко Н.А. Методика построения разностных схем для задачи диффузии-конвекции-реакции, учитывающих степень заполненности контрольных ячеек // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2013. № 4. 87-98.
  21. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Алексеенко Е.В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе // Математическое моделирование. 2011. 23, № 3. 3-21.
  22. Сухинов А.И., Тимофеева Е.Ф., Чистяков А.Е. Построение и исследование дискретной математической модели расчета прибрежных волновых процессов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8. 22-32.
  23. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Тимофеева Е.Ф., Шишеня А.В. Математическая модель расчета прибрежных волновых процессов // Математическое моделирование. 2012. 24, № 8. 32-44.
  24. Чистяков А.Е. Об аппроксимации граничных условий трехмерной модели движения водной среды // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 6. 66-77.
  25. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Бондаренко Ю.С. Оценка погрешности решения уравнения диффузии на основе схем с весами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. № 8. 6-13.