Gradient-projection method for finding quasisolutions of nonlinear irregular operator equations

Authors

  • A.I. Kozlov Mari State University

Keywords:

нелинейный оператор, дифференцируемый оператор, градиентный метод, проектирование, сходимость, устойчивость

Abstract

We propose and study an iterative method for finding quasisolutions of nonlinear ill-posed operator equations on closed convex subsets of a Hilbert space in the presence of errors. The process under consideration combines the gradient-projection method and the projections of iterations obtained onto suitably constructed finite-dimensional subspaces. We establish that the iterations generated by our method are stabilized in a small neighborhood of the quasisolution as the iteration number increases.

Author Biography

A.I. Kozlov

References

  1. Поршнев С.В. Радиолокационные методы измерений кинематических характеристик снаряда на начальном этапе выстрела // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1999. № 9. 43-78.
  2. Поршнев С.В. Радиолокационные методы измерений экспериментальной баллистики. Екатеринбург: УрО РАН, 1999.
  3. Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001.
  4. Добеши И. Десять лекций по вэйвлетам. М.-Ижевск: РХД, 2001.
  5. Кашин Б.С., Саакян А.А. Ортогональные ряды. М.: АФЦ, 1999.
  6. Астафьева Н.М. Вэйвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физич. наук. 1996. 166, № 1. 1145-1170.
  7. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вэйвлеты и их использование // Успехи физич. наук. 2000. 171, № 5. 465-501.
  8. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вэйвлет-преобразований. СПб: ВУС, 1999.
  9. Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB. Часть 2. Применение пакетов прикладных программ для решения практических задач: Сборник трудов Всероссийской научной конференции. Москва. 28-29 мая 2002 г. М.: SoftLine, 2002.
  10. Переберин А.В. О систематизации вэйвлет преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2001. 2, № 2. 133-158.
  11. Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets // Comm. Pure and Appl. Math. 1988. 41. 909-996.
  12. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. 2. М.: Мир, 1983.
  13. Mallat S. A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation // IEEE Pattern and Machine Intell. 1989. 11, N 7. 674-693.

Published

11-03-2003

How to Cite

Козлов А.И. Gradient-Projection Method for Finding Quasisolutions of Nonlinear Irregular Operator Equations // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2003. 4. 117-125

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications