An inverse problem with final overdetermination for a quasilinear parabolic equation with an unknown right-hand side

Authors

Keywords:

обратные задачи, параболические уравнения, коэффициентные обратные задачи, итерационные алгоритмы, финальное переопределение, математическое моделирование

Abstract

The questions of uniqueness of an exact solution in H"{o}lder classes and the construction of stable approximate solutions are considered for the inverse problem on determination of an unknown right-hand side in a quasilinear parabolic equation of the general type with the use of additional information given at final time.

Author Biography

N.L. Gol’dman

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

References

  1. Искендеров А.Д. Об обратных краевых задачах с неизвестными коэффициентами для некоторых квазилинейных уравнений // Докл. АН СССР. 1968. 178, № 5. 999-1002.
  2. Музылев Н.В. Теоремы единственности для некоторых обратных задач теплопроводности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. 20, № 2. 386-398.
  3. Lorenzi A. Identification of the thermal conductivity in the nonlinear heat equations // Inverse Problems. 1987. 3, N 3. 437-451.
  4. Щеглов А.Ю. Об одной обратной задаче для квазилинейного уравнения теплопроводности // Вестн. Моск. ун-та. Сер.15. Вычисл. матем. и кибернетика. 1987. № 2. 8-11.
  5. Прилепко А.И., Костин А.Б. О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с финальным и интегральным наблюдением // Матем. сборник. 1992. 183, № 4. 49-68.
  6. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker, 1999.
  7. Соловьев В.В. Обратная задача для уравнения теплопроводности с переопределением на верхней крышке // Теоретико-функциональные методы в задачах матем. физики. М.: Энергоатомиздат, 1986. 77-81.
  8. Камынин В.Л. Об одной обратной задаче с финальным переопределением // Обратные и некорректно поставленные задачи. М.: МАКС Пресс, 2001. 36.
  9. Тихонов И.В., Эйдельман Ю.С. Критерий единственности для обратной задачи с финальным переопределением // Обратные и некорректно поставленные задачи. М.: МАКС Пресс, 2001. 82.
  10. Ткаченко Д.С. Об одной обратной задаче для параболического уравнения с финальным переопределением // Обратные и некорректно поставленные задачи. М.: МАКС Пресс, 2001. 84.
  11. Cannon J.R., DuChateau P. Structural identification of an unknown source term in a heat equation // Inverse Problems. 1998. 14, N 3. 535-551.
  12. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Докл. АН СССР. 1985. 280, № 3. 533-536.
  13. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  14. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968.
  15. Гольдман Н.Л. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во МГУ, 1999.
  16. Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970.
  17. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИ АН СССР. 1971. 112. 232-240.
  18. Никольский М.С. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1977.
New computational technologies

Downloads

Published

28-03-2003

How to Cite

Гольдман Н. An Inverse Problem With Final Overdetermination for a Quasilinear Parabolic Equation With an Unknown Right-Hand Side // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2003. 4. 155-166

Issue

Vol. 4 (2003): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

License

Copyright (c) 2003 Вычислительные методы и программирование

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>