An inverse problem with final overdetermination for a quasilinear parabolic equation with an unknown right-hand side

Authors

  • N.L. Gol’dman

Keywords:

обратные задачи
параболические уравнения
коэффициентные обратные задачи
итерационные алгоритмы
финальное переопределение
математическое моделирование

Abstract

The questions of uniqueness of an exact solution in H"{o}lder classes and the construction of stable approximate solutions are considered for the inverse problem on determination of an unknown right-hand side in a quasilinear parabolic equation of the general type with the use of additional information given at final time.

New computational technologies

Downloads

Published

2003-03-28

Issue

Vol. 4 (2003): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

N.L. Gol’dman

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

References

  1. Искендеров А.Д. Об обратных краевых задачах с неизвестными коэффициентами для некоторых квазилинейных уравнений // Докл. АН СССР. 1968. 178, № 5. 999-1002.
  2. Музылев Н.В. Теоремы единственности для некоторых обратных задач теплопроводности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1980. 20, № 2. 386-398.
  3. Lorenzi A. Identification of the thermal conductivity in the nonlinear heat equations // Inverse Problems. 1987. 3, N 3. 437-451.
  4. Щеглов А.Ю. Об одной обратной задаче для квазилинейного уравнения теплопроводности // Вестн. Моск. ун-та. Сер.15. Вычисл. матем. и кибернетика. 1987. № 2. 8-11.
  5. Прилепко А.И., Костин А.Б. О некоторых обратных задачах для параболических уравнений с финальным и интегральным наблюдением // Матем. сборник. 1992. 183, № 4. 49-68.
  6. Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for solving inverse problems in mathematical physics. New York-Basel: Marcel Dekker, 1999.
  7. Соловьев В.В. Обратная задача для уравнения теплопроводности с переопределением на верхней крышке // Теоретико-функциональные методы в задачах матем. физики. М.: Энергоатомиздат, 1986. 77-81.
  8. Камынин В.Л. Об одной обратной задаче с финальным переопределением // Обратные и некорректно поставленные задачи. М.: МАКС Пресс, 2001. 36.
  9. Тихонов И.В., Эйдельман Ю.С. Критерий единственности для обратной задачи с финальным переопределением // Обратные и некорректно поставленные задачи. М.: МАКС Пресс, 2001. 82.
  10. Ткаченко Д.С. Об одной обратной задаче для параболического уравнения с финальным переопределением // Обратные и некорректно поставленные задачи. М.: МАКС Пресс, 2001. 84.
  11. Cannon J.R., DuChateau P. Structural identification of an unknown source term in a heat equation // Inverse Problems. 1998. 14, N 3. 535-551.
  12. Клибанов М.В. Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений // Докл. АН СССР. 1985. 280, № 3. 533-536.
  13. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967.
  14. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: Мир, 1968.
  15. Гольдман Н.Л. Обратные задачи Стефана. Теория и методы решения. М.: Изд-во МГУ, 1999.
  16. Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. М.: Мир, 1970.
  17. Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Труды МИ АН СССР. 1971. 112. 232-240.
  18. Никольский М.С. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. М.: Наука, 1977.

License

Copyright (c) 2003 Вычислительные методы и программирование

Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.