Seminormed factor spaces and the theory of splines

Authors

  • V.A. Morozov

Keywords:

метод фактор-пространств
нормальные решения
теория сплайнов
линейные алгебраические уравнения
аппроксимация
некорректно поставленные задачи
метод регуляризации

Abstract

Tikhonov’s theory of normal solutions is related to the method of factor spaces widely used in modern mathematics of computations. The theory of splines is developed for Hilbertian spaces as well as for some classes of normed spaces. The work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (01-01-0398).

New computational technologies

Downloads

Published

2003-04-18

Issue

Vol. 4 (2003): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

V.A. Morozov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

References

  1. Тихонов А.Н. О некорректных задачах линейной алгебры и устойчивом методе их решения // Докл. АН СССР. 1965. 163, № 3. 591-594.
  2. Морозов В.А. Метод регуляризации и решение систем линейных алгебраических уравнений // Тр. Всесоюзного семинара «Вычисл. методы лин. алгебры». Новосибирск: Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1971.
  3. Тихонов А.Н. Об устойчивости задачи оптимизации функционалов // Ж. вычислит. матем. и матем. физики. 1966. 6, № 1. 631-634.
  4. Морозов В.А. О приближенном решении операторных уравнений методом сплайнов // Докл. АН СССР. 1971. 200, № 1. 35-38.
  5. Morozov V.A. Theory of splines and the problem of stable calculation of values of unbounded operators // J. Comp. Math. and Math. Phys. 1971. 11, N 3. 545-558.
  6. Люстерник Л.А., Соболев В.И. Элементы функционального анализа. М.: Наука, 1965.
  7. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.
  8. Вайникко Г.М. Анализ дискретизационных методов. Тарту: Изд-во Тартуского ун-та, 1976.
  9. Вайнберг М.М. Вариационный метод и метод монотонных операторов. М.: Наука, 1972.
  10. Алберг Д., Нильсон Э., Уолш Д. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Наука, 1972.