Solution of the linear filtration problem for hyperbolic systems

Authors

  • I.V. Kolos University of Russian Innovation Education
  • M.V. Kolos Lomonosov Moscow State University

Keywords:

восстановление сигналов, уравнения гиперболического типа, метод регуляризации, линейная фильтрация

Abstract

The problem of restoring the signals in systems described by hyperbolic equations under colored noises in measurements is considered. It is well known that in this case the filtration problem is ill posed. A method for finding an approximate solution to this problem is proposed; the method is based on Tikhonov’s regularization and on reduction the filtration problem formulated in terms of systems with operator coefficients to that formulated in terms of systems described by ordinary differential equations. The convergence of the method is proved.

Author Biographies

I.V. Kolos

M.V. Kolos

References

  1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  2. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987.
  3. Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наукова думка, 1979.
  4. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
  5. Колос М.В., Колос И.В. Методы оптимальной линейной фильтрации. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001.
  6. Колос М.В., Колос И.В. О разрешимости обобщенной задачи Дирихле для гиперболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 68-78.

Published

13-10-2003

How to Cite

Колос И.В., Колос М.В. Solution of the Linear Filtration Problem for Hyperbolic Systems // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2003. 4. 283-293

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)