An iterative method for solving a boundary value problem for a system of first-order ordinary differential equations with parameter for cluster computing systems

Authors

  • T.D. Davitashvili
  • H.V. Meladze
  • P.A. Tsereteli
  • V.G. Sahakyan

Keywords:

итерационные методы
краевая задача
многопроцессорноые вычислительные системы
параллельное программирование
кластерные системы

Abstract

In this paper, some problems of development, investigation, and implementation of parallel iterative methods for solving nonlinear equations are discussed. The question of finding a self-similar solution of a mathematical model describing the unsteady motion of a gas appeared under the influence of a plane piston in the presence of volume sources (sinks) of mass, impulse, and energy is also considered. The development and implementation of a parallel iterative method for solving the boundary value problem obtained is studied. The work was supported by the International Science and Technology Center (ISTC) in the framework of the project «Development of High-Performance Computing Cluster and Databases in Armenia» (A-823).

New computational technologies

Downloads

Published

2005-10-17

Issue

Vol. 6 (2005): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

T.D. Davitashvili

Ivane Javakhishvili Tbilisi State University

H.V. Meladze

Ivane Javakhishvili Tbilisi State University

P.A. Tsereteli

Ivane Javakhishvili Tbilisi State University

V.G. Sahakyan

Institute for Informatics and Automation Problems of NAS RA (IIAP)
0014, Yerevan, Republic of Armenia, 1, P. Sevak str.

References

  1. Андреев А., Воеводин Вл., Жуматий С. Кластеры и суперкомпьютеры -близнецы или братья? // Открытые системы. 2000. № 5, 6. 9-14.
  2. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
  3. George F. C. Parallel rootfinding algorithms // Ph.D. Thesis. Department of Mathematics, Michigan State University, USA. 1974.
  4. Miranker W.L. A servey of parallelizm in numerical analysis // SIAM Review. 1971. 13, N 4. 524-547.
  5. Rice J.R. Matrix representation of nonlinear equations // Application to Parallel Computation. 1971. 25, N 116. 639-647.
  6. Gal Sh., Miranker W.L. Optimal sequential and parallel search for finding a root // J. of Combinatorial Theory (A). 1977. 23. 1-14.
  7. Miranker W.L. Parallel methods for solving equations // Math. and Computers in Simulation . 1978. 20. 93-101.
  8. Schmidt J.W. On the R-order of coupled sequences // J. Computing. 1981. 26. 333-342.
  9. Островский А.М. Решение уравнений и систем уравнений. М.: ИЛ, 1963.
  10. Criado F., Davitashvili T.D., Meladze H.V., N.M.Skhirtladze N.M. On one numerical method for solving some self- similarity problems of gas dynamics on a multiprocessor // Intern. J. Computer Math. 2000. 74. 63-85.
  11. Кульчицкий О.Ю., Шимелевич Л.И. О нахождении начального приближения для метода Ньютона // ЖВМ и МФ. 1974. 14. 1016-1018.
  12. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.
  13. Волосевич П.П., Леванов Е.И., Схиртладзе Н.М., Лацабидзе Г.С. Движение поршня с ускорением и замедлением в среде с объемными стоками массы. Препринт Института прикладной математики РАН. № 92. М., 1976.