Parallelization algorithms on fine-grid segments in three-phase fluid flow problems

Authors

  • D.A. Gubajdullin
  • A.I. Nikiforov
  • A.V. Tsepaev

Keywords:

фильтрация жидкостей
параллельные вычисления
сгущающиеся сетки
метод контрольных объемов
численные алгоритмы

Abstract

The numerical parallelization algorithm earlier proposed by the authors for solving two-phase fluid flow problems is applied to solve a three-dimensional three-phase fluid flow problem on a coarse grid with fine-grid segments. This algorithm shows its efficiency with an increasing number of fine-grid segments. The numerical approximation of this problem is based on the control-volume method. The work was performed in the framework of Program N 14 for basic research established by the Presidium of the Russian Academy of Science under the title «Fundamental problems of computer science and information technologies».

New computational technologies

Downloads

Published

2007-11-23

Issue

Vol. 8 (2007): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

D.A. Gubajdullin

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia

A.I. Nikiforov

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia

A.V. Tsepaev

Institute of Mechanics and Engineering - Subdivision of «Kazan Scientific Center of RAS»
2/31, Lobachevsky str., Kazan, 420111, Russia

References

  1. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Алгоритмы для распараллеливания решения задач двухфазной фильтрации жидкости на сетках со сгущающимися участками // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7, № 2. 115-122.
  2. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления. СПб.: БХВ-Петербург, 2002.
  3. Beckie R., Wood E.F., Aldama A.A. Mixed finite element simulation of saturated groundwater flow using a multigrid accelerated domain decomposition technique // Water Resour. Res. 1993. 26, N 9. 3145-3157.
  4. Feng X. A non-overlapping domain decomposition method for solving elliptic problems by a finite element method // Proc. of the 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Ullensvang (Norway), 1996. 222-229.
  5. Gander M.J., Golub G.H. A non-overlapping optimized Schwarz method which converges with arbitrarily weak dependence on h // Proc. of the 14th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Cocoyoc (Mexico), 2002. 281-288.
  6. Марчук Г.Е. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.
  7. Gai Z., Parashkevov R.R., Russel T.F., Ye X. Overlapping domain decomposition for a mixed finite element method in three dimensions // Proc. of the 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Ullensvang (Norway), 1996. 188-196.
  8. Gastaldi F., Gastaldi L., Quarteroni A. ADN and ARN domain decomposition methods for solving advection-diffusion equations // Proc. of the 9th International Symposiums on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations. Ullensvang (Norway), 1996. 334-341.
  9. Мазуров П.А., Цепаев А.В. К решению задач фильтрации несжимаемой жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Матем. моделирование. 2002. 14, № 9. 121-123.
  10. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Метод суперпозиции для решения задач фильтрации жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002. 471-476.
  11. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Метод решения нелинейных задач фильтрации жидкости в трехмерных пластах с гидродинамически несовершенными скважинами // Матем. моделирование. 2004. 16, № 3. 33-42.
  12. Мазуров П.А., Цепаев А.В. Решение трехмерных задач фильтрации жидкости на МВС-1000/16 на сетках со сгущающимися участками // Актуальные проблемы механики сплошной среды. Казань: ИММ КазНЦ РАН, 2004. 45-56.
  13. Губайдуллин Д.А., Мазуров П.А., Цепаев А.В. Алгоритм решения трехмерных задач напорно-безнапорной стационарной фильтрации жидкости со сгущающимися участками сетки // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 2. 94-102.
  14. Bastian P. Numerical Computation of Multiphase Flows in Porous Media. Habilitation Thesis, University of Kiel. Kiel, 1999.
  15. Hill M.C. Solving groundwater flow problems by conjugate-gradient methods and the strongly implicit procedure // Water Resour. Res. 1990. 26, N 9. 1961-1969.
  16. Larabi A., DeSmedt F. Solving three-dimensional hexahedral finite element groundwater models by preconditioned conjugate gradient methods // Water Resour. Res. 1994. 30, N 2. 509-521.
  17. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.