An estimate of the approximate solution to a problem of linear optimal filtration

Authors

  • I.V. Kolos
  • M.V. Kolos

Keywords:

линейная фильтрация
оптимальная фильтрация
восстановление сигналов
вырожденные шумы
белые шумы
цветные шумы
метод регуляризации

Abstract

The problem of signal restoration in systems with operator coefficients is considered in the presence of approximate initial data and degenerate white noise in measurements. A method for finding an approximate solution to this problem is proposed. The method is based on Tikhonov’s regularization. The convergence of the algorithm is proved and estimates for the approximate solution is obtained.

New computational technologies

Downloads

Published

2007-11-26

Issue

Vol. 8 (2007): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

I.V. Kolos

University of Russian Innovation Education

M.V. Kolos

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center

References

  1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  2. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987.
  3. Ляшко И.И., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наукова думка, 1979.
  4. Березанский Ю.М. Разложение по собственным функциям самосопряженных операторов. Киев: Наукова думка, 1965.
  5. Колос М.В., Колос И.В. Методы оптимальной линейной фильтрации. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2001.
  6. Колос М.В., Колос И.В. О разрешимости обобщенной задачи Дирихле для гиперболического уравнения // Вычислительные методы и программирование. 2002. 3, № 2. 68-78.
  7. Колос М.В., Колос И.В. О решении линейной задачи фильтрации для гиперболических систем // Вычислительные методы и программирование. 2003. 4, № 2. 116-126.
  8. Колос М.В., Колос И.В. О приближенном решении обобщенной смешанной краевой задачи для уравнений параболического и гиперболического типов // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 2. 149-161.
  9. Колос И.В., Колос М.В. О приближенном решении одной обобщенной краевой задачи для уравнений гиперболического типа с вырождением // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 2. 160-166.
  10. Колос М.В., Колос И.В. Об оценках точности решения задач линейной оптимальной фильтрации с цветным шумом в наблюдениях // Вычислит. методы и системы обработки данных на ЭВМ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 19-33.
  11. Колос М.В., Колос И.В. Об приближенном решении одной задачи линейной оптимальной фильтрации // Вычислительные методы и программирование. 7. 2006. 259-265.