A regularized first-order continuous extragradient method with variable metric for solving the problems of equilibrium programming with an inexact set

Authors

  • A.S. Antipin
  • B.A. Budak
  • F.P. Vasilyev

Keywords:

равновесное программирование
экстраградиентный метод
численные методы
метод проекции градиента
метод штрафных функций
регуляризующие операторы
сходимость

Abstract

A regularized continuous variant of the gradient projection method with prediction in combination with the penalty function method in a space of variable metric is proposed for solving the problems of equilibrium programming. The convergence of a trajectory started at an arbitrary initial point to the normal solution of the problem is proved. A regularizing operator is found.

New computational technologies

Downloads

Published

2002-10-30

Issue

Vol. 3 (2002): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biographies

A.S. Antipin

Dorodnicyn Computing Centre of RAS

B.A. Budak

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics

F.P. Vasilyev

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics

References

  1. Антипин А.С. О дифференциальных градиентных методах прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений // Дифференц. ур-ния. 1995. 31, № 11. 1786-1795.
  2. Антипин А.С. О сходимости и оценках скорости сходимости проксимальнах методов к неподвижным точкам экстремальных отображений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. 35, № 5. 688-704.
  3. Антипин А.С. Вычисление неподвижных точек экстремальных отображений при помощи методов градиентного типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. 37, № 1. 42-53.
  4. Антипин А.С., Будак Б.А., Васильев Ф.П. Регуляризованный непрерывный экстраградиентный метод первого порядка с переменной метрикой для решения задач равновесного программирования // Дифференц. ур-ния. 2002. 38, № 12. 1-9.
  5. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2002.
  6. Шпирко С.В. Метод кососимметричной регуляризации для решения равновесных задач. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. ВЦ РАН. М., 2000.
  7. Васильев Ф.П., Антипин А.С. Метод стабилизации для решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. 39, № 11. 1779-1785.