A regularized first-order continuous extragradient method with variable metric for solving the problems of equilibrium programming with an inexact set

Authors

Keywords:

равновесное программирование, экстраградиентный метод, численные методы, метод проекции градиента, метод штрафных функций, регуляризующие операторы, сходимость

Abstract

A regularized continuous variant of the gradient projection method with prediction in combination with the penalty function method in a space of variable metric is proposed for solving the problems of equilibrium programming. The convergence of a trajectory started at an arbitrary initial point to the normal solution of the problem is proved. A regularizing operator is found.

Author Biographies

A.S. Antipin

B.A. Budak

F.P. Vasilyev

References

  1. Антипин А.С. О дифференциальных градиентных методах прогнозного типа для вычисления неподвижных точек экстремальных отображений // Дифференц. ур-ния. 1995. 31, № 11. 1786-1795.
  2. Антипин А.С. О сходимости и оценках скорости сходимости проксимальнах методов к неподвижным точкам экстремальных отображений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. 35, № 5. 688-704.
  3. Антипин А.С. Вычисление неподвижных точек экстремальных отображений при помощи методов градиентного типа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. 37, № 1. 42-53.
  4. Антипин А.С., Будак Б.А., Васильев Ф.П. Регуляризованный непрерывный экстраградиентный метод первого порядка с переменной метрикой для решения задач равновесного программирования // Дифференц. ур-ния. 2002. 38, № 12. 1-9.
  5. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2002.
  6. Шпирко С.В. Метод кососимметричной регуляризации для решения равновесных задач. Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. ВЦ РАН. М., 2000.
  7. Васильев Ф.П., Антипин А.С. Метод стабилизации для решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. 39, № 11. 1779-1785.

Published

2002-10-30

How to Cite

Антипин А.С., Будак Б.А., Васильев Ф.П. A Regularized First-Order Continuous Extragradient Method With Variable Metric for Solving the Problems of Equilibrium Programming With an Inexact Set // Numerical methods and programming. 2002. 3. 211-221

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications