An iterative method for the solution of inverse shaping problems under creep conditions

Authors

  • K.S. Bormotin

Keywords:

inverse shaping problems under creep
variational inequalities
sufficient uniqueness conditions
iterative methods
finite elements methods

Abstract

Inverse shaping problems are formulated in the form of quasistatic deformation of bodies. An iterative method for the solution of inverse shaping problems under creep is proposed in the case of structural elements design. The proposed method is implemented as a software package of engineering analysis.

New computational technologies

Downloads

Published

2013-03-12

Issue

Vol. 14 (2013): Issue 1.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Author Biography

K.S. Bormotin

Komsomolsk-on-Amur State University,
Faculty of Aircraft Engineering
• Associate Professor

References

  1. Банщикова И.А., Горев Б.В., Сухоруков И.В. Двумерные задачи формообразования стержней в условиях ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 2002. 43, № 3. 129-139.
  2. Цвелодуб И.Ю. Обратные задачи неупругого деформирования // Известия РАН. Механика твердого тела. 1995. № 2. 81-92.
  3. Коробейников C.H. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
  4. Hill R. On uniqueness and stability in the theory of finite elastic strain // J. Mech. Phys. Solids. 1957. 5, N 4. 229-241. Русский перевод: Хилл Р. О единственности и устойчивости в теории конечных упругих деформаций // Механика. Сб. переводов. 1958. 6. 53-65.
  5. Бормотин К.С. Вариационные методы решения обратной задачи оптимального деформирования в ползучести // Информатика и системы управления. 2011. 2. 106-116.
  6. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987.
  7. Антипин А.С. Методы решения вариационных неравенств со связными ограничениями // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2000. 40, № 9. 1291-1307.
  8. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972.
  9. Антипин А.С. Седловые градиентные процессы, управляемые с помощью обратных связей // Автоматика и телемеханика. 1994. № 3. 12-23.
  10. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
  11. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.
  12. Коробейников С.Н., Олейников А.И., Горев Б.В., Бормотин К.С. Математическое моделирование процессов ползучести металлических изделий из материалов, имеющих разные свойства при растяжении и сжатии // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9. 346-365.
  13. Аннин Б.Д., Олейников А.И., Бормотин К.С. Моделирование процессов формообразования панелей крыла самолета SSJ-100 // Прикладная механика и техническая физика. 2010. 51, № 4. 155-165.
  14. Бормотин К.С. Обратные задачи оптимального управления в теории ползучести // Сибирский журнал индустриальной математики. 2012. 15, № 2. 33-42.
  15. Бормотин К.С., Олейников А.И. Вариационные принципы и оптимальные решения обратных задач изгиба пластин при ползучести // Прикладная механика и техническая физика. 2012. 53, № 5. 136-146.